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## Questão 1
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Demonstre que se os números positivos $a, b, c$ formar uma progressão aritmética, os números $$\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}, \dfrac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}, \dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$$
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também formam uma progressão aritmética.
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### Solução 1
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$$
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a = a_n -(n-1)d
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\begin{align*}
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a_1 &= a \\
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a_2 &= b \\
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a_3 &= c
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\end{align*}
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$$
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$$
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a_n = a + (n - 1)d
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$$
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$$
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\begin{align*}
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\dfrac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_2}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_2}},
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\end{align*}
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$$
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