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Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md

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 ## Questão 1
 Demonstre que se os números positivos $a, b, c$ formar uma progressão aritmética, os números $$\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}, \dfrac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}, \dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$$
-também formam.
+também formam uma progressão aritmética.
+### Solução 1
+$$
+a = a_n -(n-1)d
+$$
+$$
+\begin{align*}
+a_1 &= a \\
+a_2 &= b \\
+a_3 &= c
+\end{align*}
+$$
+$$
+a_n = a + (n - 1)d
+$$
+$$
+\begin{align*}
+\dfrac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_2}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_2}}, 
+\end{align*}
+$$