caderno-virtual/Cálculo Diferencial e Integral I/2. Funções.md

Seja f : A \rightarrow B função. Definimos imagem de f ( Im(f) ou I(f) ) o conjunto de todos os valores de f(x) com x \in A

Exemplo: Determine o domínio, contradomínio e a imagem das funções a seguir:

1. f:A \rightarrow B com A = \{1, 2, 3, 4, 5\}, B = \mathbb{Z} e y = f(x) = 2x

   $D(f) = A$ $CD(f) = B$ Im(f) = \{2,4,6,8,10\}

2. g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} com y=g(x)=y^2

   $D(g) = \mathbb{R}$ $CD(g) = \mathbb{R}$ Im(g) = \mathbb{R}_+ = [0, +\infty)

Exemplo: Encontre o domínio e a imagem das funções a seguir:

1. f(x) = |x|

   $D(f) = \mathbb{R}$ Im(f) = \mathbb{R}_+ = [0,+\infty)

2. f(x) = \dfrac{1}{x}

   D(f) = \mathbb{R}^* = \mathbb{R} - \{0\} = (-\infty, 0) \cup (0, \infty)