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## 📌 Questão 37
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Fig. 2-26 mostra o movimento de uma partícula que se move ao longo do eixo $x$ com aceleração constante. A escala vertical do gráfico é definida por $x_s = 6.0\text{m}$. Quais são
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1. O módulo da aceleração da partícula?
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2. E o sentido da aceleração da partícula?
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Figura 2-26 Problema 37
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### 📄 Solução 37.1
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\begin{align*}
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x(0) &= -2\text{m} \\
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x(1) &= 0\text{m} \\
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x(2) &= 6\text{m}
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\end{align*}
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$$
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$$\LARGE S_f = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}$$
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\begin{align*}
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x(2) - x(0) &= \dfrac{a \cdot t^2}{2} \\
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8\text{m} &= \dfrac{a \cdot t^2}{2} \\
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8\text{m} &= a \cdot t^2 \cdot 2^{-1} \\
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16\text{m} &= a \cdot t^2 \\
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a &= 16\text{m} \cdot t^{-2} \\
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a &= 16\text{m} \cdot 2^{-2} \\
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a &= 4\text{m/s}^2 \\
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\end{align*}
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🧐 **Resposta:** $4m/s^2$
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🤯 **Prova real:**
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$$\LARGE S_f = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}$$
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$$
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\begin{align*}
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S_f &= -2m + \dfrac{a \cdot t^2}{2} \\
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S_f &= -2m + \dfrac{4m/s^2 \cdot 1s^2}{2} \\
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S_f &= -2m + \dfrac{4m}{2} \\
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S_f &= -2m + 2m \\
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S_f &= 0 \\
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\end{align*}
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$$
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### 📄 Solução 37.1
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🧐 **Resposta:** Positivo
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## 📌 Questão 42
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Você está discutindo no telefone celular enquanto segue um carro de polícia não identificado, a $25 m$ de distância; os dois veículos estão a $110 km/h$. A discussão distrai sua atenção do carro de polícia por $2,0 s$ (tempo suficiente para você olhar para o telefone e exclamar: "Eu me recuso a fazer isso!"). No início desses $2,0 s$, o policial freia bruscamente, com uma desaceleração de $5,0 m/s^2$
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1. Qual é a distância entre os dois carros quando você volta a prestar atenção no trânsito?
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2. Suponha que você leve outros $0,40 s$ para perceber o perigo e começar a frear. Se você também freia com uma desaceleração de $5,0 m/s^2$, qual é a velocidade do seu carro quando você bate no carro de polícia?
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### 📄 Solução 42.1
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S_{você} = 0m
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S_{polícia} = 25m
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v_{0_{você}} = v_{0_{polícia}} = 110km/h = 30,6m/s
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$$
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\LARGE S_f = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}
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$$
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$$
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\begin{align*}
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S_{f_{polícia}} &= 25m + 30,6m/s \cdot 2s + \dfrac{-5,0m/s² \cdot 4s²}{2} \\
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&=25m + 61,2m + -10,0m \\
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&=76,2m \\
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\end{align*}
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$$
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$$
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\begin{align*}
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S_{f_{você}} &= 30,6m/s \cdot 2s \\
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&= 61,2m \\
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\end{align*}
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$$
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$$
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\begin{align*}
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distância &= S_{f_{polícia}} - S_{f_{você}} \\
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&= 76,2m - 61,2m \\
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&= 15m
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\end{align*}
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$$
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### 📄 Solução 42.2
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$$
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S_{você'} =
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$$ |