obsidian-estudos_ita/Matemática/Plano de estudo.md

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### **1. Tópicos Fundamentais (Revisão)**
Esses tópicos são essenciais para compreender os conteúdos mais avançados:
- **Aritmética e Álgebra**:
- Operações com números reais.
- Produtos notáveis e fatoração.
- Equações e inequações do 1º e 2º graus.
- Sistemas de equações lineares e não lineares.
- **Funções Básicas**:
- Funções afim, quadrática, exponencial e logarítmica.
- Composição e inversão de funções.
- Gráficos e transformações de funções.
- **Progressões**:
- PA e PG: definição, soma de termos, propriedades.
- Relações e aplicações práticas.
- **Geometria Plana**:
- Propriedades de triângulos, quadriláteros e círculos.
- Relações métricas no triângulo retângulo.
- Teoremas básicos: Pitágoras, Tales e Ângulos na circunferência.
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### **2. Tópicos Avançados (Priorização)**
Dedique mais tempo a esses tópicos, já que são exigidos em maior profundidade no ITA:
- **Geometria Espacial**:
- Prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas.
- Cálculo de áreas e volumes.
- Relações entre sólidos geométricos.
- **Trigonometria**:
- Relações trigonométricas fundamentais (sen² + cos² = 1).
- Lei dos Senos, Lei dos Cossenos e aplicações.
- Equações e identidades trigonométricas.
- **Cálculo Diferencial e Integral**:
- Limites: conceitos, propriedades e casos de indeterminação.
- Derivadas: regras de derivação, máximos e mínimos, aplicações.
- Integrais: definição, técnicas de integração, área e volumes.
- **Combinatória e Probabilidade**:
- Princípio Fundamental da Contagem.
- Arranjos, permutações e combinações.
- Probabilidade condicional e eventos independentes.
- **Geometria Analítica**:
- Retas, circunferências e cônicas.
- Distâncias, áreas e relações angulares.
- Interseções e posições relativas.
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### **3. Estratégia de Estudo**
- **Organização**:
- Estudo teórico (1h/dia): leia teoria de livros e assista a aulas.
- Resolução de exercícios (2h/dia): priorize provas anteriores e questões complexas.
- **Prioridade no Tempo**:
- **1º mês**: Aritmética, álgebra, funções básicas, progressões.
- **2º mês**: Geometria plana, trigonometria, geometria analítica.
- **3º mês**: Geometria espacial, cálculo diferencial, integral, combinatória e probabilidade.
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### **4. Material de Estudo**
- **Livros**:
- **“Fundamentos de Matemática Elementar”** (Gelson Iezzi e outros).
- **“Matemática: Ciência e Aplicações”** (Volume único, Marcelo Rufino).
- **“Coleção do ITA”** (editora Poliedro) - com foco em provas anteriores.
- **Sites e vídeos**:
- **YouTube**: “[Matemática Rio](https://www.youtube.com/@MatematicaRio)” (Rafael Procópio), “[Ferreto](https://www.youtube.com/@professorferretto)” e “Estudo Matemática”.
- **Khan Academy**: ótimo para revisão de cálculo e álgebra.
- **Provas e simulados**:
- Resolva provas anteriores do ITA e do IME.
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### **5. Palavras-chave para Pesquisa**
- Exercícios ITA álgebra avançada.
- Problemas de cálculo diferencial ITA.
- Questões de geometria analítica ITA/IME.
- Provas resolvidas combinatória ITA.
- Identidades trigonométricas complexas exercícios.
- Integrais definidas e indefinidas aplicadas.
[Movimento uniforme](../Física/1.%20Tópicos%20Fundamentais/Exercícios/Cinemática/Movimento%20uniforme.md)