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Atualizar Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md

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Álvaro Antônio de Lacerda Rosário 2025-01-07 13:24:30 +00:00
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Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md
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## Questão 1 ## Questão 1
Demonstre que se os números positivos $a, b, c$ formar uma progressão aritmética, os números $$\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}, \dfrac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}, \dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$$ Demonstre que se os números positivos $a, b, c$ formar uma progressão aritmética, os números
$$\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}, \dfrac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}, \dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$$
também formam uma progressão aritmética. também formam uma progressão aritmética.
### Solução 1 ### Solução 1
$$ $$