caderno-virtual/Estudos/Cálculo/Avaliação.md

f' = \dfrac{e^{-5x} * cos(3x)-e^{-5x}*[cos(3x)]'}{cos^2(3x)}

{ df(x)} over { dx } = { { e^{(-5x)'} } * cos( 3x) - e^{-5x} * [ cos(3x) ]' } over { cos^2(3x) } = { e^{-5x}*(-5 * cos(3x) 3sen(-3x))} over { cos^2(3x) } }

2.

\large
y=x^3 \cdot(\sqrt{x} + x^2)

y=x^3 \cdot(x^{\frac{1}{2}} + x^2)

y=x^{\frac{3}{2}} + x^5

y=x^{\frac{7}{2}} + x^5

y'=\frac{7}{2} \cdot x^{\frac{5}{2}} + 5\cdot x^4

y'=\small \dfrac{7}{2}. x^2\sqrt{x}+5x^4

3.

f(x) = \sqrt{2(x^2 - 8)}+x se $x<-4$ f(x) = 2^{x+4} se x\ge-4