caderno-virtual/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md

Logaritmo neperiano

Propriedades

Sejam 0 < a \ne 1, 0 < b \ne 1 com a \in \mathbb{R} e b \in \mathbb{R}

1. \log_a{x \cdot y} = \log_a{x} \cdot \log_b{y}

Exemplo: Esboce os gráficos a seguir e determine o conjunto imagem:

1. f(x) = 2^x - 1

   Im(f) = { x | x > -1 } = (-1, +\infty)

2. f(x) = \log_{0.3}{(x-1)}

   x = 0 \Rightarrow \large(\log_{0.3}{(x-1)} = y \Rightarrow {0.3}^{y} = x-1) \Rightarrow

   x = 0 \Rightarrow \large(\log_{0.3}{(x-1)} = y \Rightarrow {0.3}^{y} = x-1) \Rightarrow

3. f(x) = |log_100{x}|
4. f(x) = |(\dfrac{1}{3})^x - 1|