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@@ -30,12 +30,15 @@ a_1 + a_2 &= \dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}} + \dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} \\
 
 &= \dfrac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} + \dfrac{(\sqrt{b}+\sqrt{c})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} \\
 
-&= \dfrac{\sqrt{a}+ 2\sqrt{b}+\sqrt{c}}{(\sqrt{a}\cdot+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}
+&= \dfrac{\sqrt{a}+ 2\sqrt{b}+\sqrt{c}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}
 \end{align*}
 $$
 $$
-= \dfrac{\sqrt{a}+ 2\sqrt{b}+\sqrt{c}}{(\sqrt{a}\cdot+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}
+\dfrac{2}{\sqrt{c} + \sqrt{a}} = \dfrac{\sqrt{a}+ 2\sqrt{b}+\sqrt{c}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}
 $$
-
-
-
+$$
+2(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c}) = (\sqrt{a}+ 2\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{c} + \sqrt{a})
+$$
+$$
+2(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c}) = (\sqrt{a}+ 2\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{c} + \sqrt{a})
+$$
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