From 5fc462265f83f7caa23e8088a69d5d9e2b5948c4 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?=C3=81lvaro=20=40=20KASPARYAN-PC?= <alvaro@kasparyan.tec.br>
Date: Mon, 6 Jan 2025 19:27:20 -0300
Subject: [PATCH] vault backup: 2025-01-06 19:27:20

---
 .obsidian/workspace.json                          |  2 +-
 .../Exercícios/Aritmética e Álgebra.md            | 15 ++++++++++++---
 2 files changed, 13 insertions(+), 4 deletions(-)

diff --git a/.obsidian/workspace.json b/.obsidian/workspace.json
index 8eb685d..fa727a1 100644
--- a/.obsidian/workspace.json
+++ b/.obsidian/workspace.json
@@ -176,8 +176,8 @@
   },
   "active": "626a90464762aa2c",
   "lastOpenFiles": [
-    "Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Palavras chave.md",
     "Matemática/Plano de estudo.md",
+    "Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Palavras chave.md",
     "Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md",
     "Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios",
     "Química/Plano de estudo.md",
diff --git a/Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md b/Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md
index 4e41a40..a8f2bf4 100644
--- a/Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md	
+++ b/Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md	
@@ -19,14 +19,23 @@ $$
 2a_n = a_{n-1} + a_{n+1}
 $$
 $$
+2a_2 = \dfrac{2}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}
+$$
+$$
 \begin{align*}
-\dfrac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_3} + \sqrt{a_1}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} \\
+a_1 + a_2 &= \dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}} + \dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} \\
 
-\dfrac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_3} + \sqrt{a_1}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} \\
+&= \dfrac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} + 
+\dfrac{(\sqrt{b}+\sqrt{c})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} \\
 
-\dfrac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_3} + \sqrt{a_1}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} \\
+&= \dfrac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} + \dfrac{(\sqrt{b}+\sqrt{c})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} \\
+
+&= \dfrac{\sqrt{a}+ 2\sqrt{b}+\sqrt{c}}{(\sqrt{a}\cdot+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}
 \end{align*}
 $$
+$$
+= \dfrac{\sqrt{a}+ 2\sqrt{b}+\sqrt{c}}{(\sqrt{a}\cdot+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}
+$$