diff --git a/.obsidian/workspace.json b/.obsidian/workspace.json index 8eb685d..fa727a1 100644 --- a/.obsidian/workspace.json +++ b/.obsidian/workspace.json @@ -176,8 +176,8 @@ }, "active": "626a90464762aa2c", "lastOpenFiles": [ - "Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Palavras chave.md", "Matemática/Plano de estudo.md", + "Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Palavras chave.md", "Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md", "Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios", "Química/Plano de estudo.md", diff --git a/Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md b/Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md index 4e41a40..a8f2bf4 100644 --- a/Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md +++ b/Matemática/1. Tópicos Fundamentais/Exercícios/Aritmética e Álgebra.md @@ -19,14 +19,23 @@ $$ 2a_n = a_{n-1} + a_{n+1} $$ $$ +2a_2 = \dfrac{2}{\sqrt{c} + \sqrt{a}} +$$ +$$ \begin{align*} -\dfrac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_3} + \sqrt{a_1}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} \\ +a_1 + a_2 &= \dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}} + \dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} \\ -\dfrac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_3} + \sqrt{a_1}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} \\ +&= \dfrac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} + +\dfrac{(\sqrt{b}+\sqrt{c})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} \\ -\dfrac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_3} + \sqrt{a_1}}, \dfrac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} \\ +&= \dfrac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} + \dfrac{(\sqrt{b}+\sqrt{c})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} \\ + +&= \dfrac{\sqrt{a}+ 2\sqrt{b}+\sqrt{c}}{(\sqrt{a}\cdot+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} \end{align*} $$ +$$ += \dfrac{\sqrt{a}+ 2\sqrt{b}+\sqrt{c}}{(\sqrt{a}\cdot+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} +$$