diff --git a/Cálculo Diferencial e Integral I/2. Funções.md b/Cálculo Diferencial e Integral I/2. Funções.md new file mode 100644 index 0000000..e909e47 --- /dev/null +++ b/Cálculo Diferencial e Integral I/2. Funções.md @@ -0,0 +1,20 @@ +Seja $f : A \rightarrow B$ função. Definimos **imagem** de $f$ ( $Im(f)$ ou $I(f)$ ) o conjunto de todos os valores de $f(x)$ com $x \in A$ + +**Exemplo:** Determine o domínio, contradomínio e a imagem das funções a seguir: +1. $f:A \rightarrow B$ com $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$, $B = \mathbb{Z}$ e $y = f(x) = 2x$ + >$D(f) = A$ + >$CD(f) = B$ + >$Im(f) = \{2,4,6,8,10\}$ +2. $g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ com $y=g(x)=y^2$ + > $D(g) = \mathbb{R}$ + > $CD(g) = \mathbb{R}$ + > $Im(g) = \mathbb{R}_+ = [0, +\infty)$ + +**Exemplo:** Encontre o domínio e a imagem das funções a seguir: +1. $f(x) = |x|$ + >$D(f) = \mathbb{R}$ + >$Im(f) = \mathbb{R}_+ = [0,+\infty)$ +2. $f(x) = \dfrac{1}{x}$ + >$D(f) = \mathbb{R}^* = \mathbb{R} - \{0\} = (-\infty, 0) \cup (0, \infty)$ + > +3.