From 2413f5c71d8baad91f6b982d82dc43072a5434e6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?=C3=81lvaro=20Ant=C3=B4nio?= Date: Fri, 14 Nov 2025 08:30:32 -0300 Subject: [PATCH 1/5] vault backup: 2025-11-14 08:30:32 --- .../2.1 Função exponencial.md | 11 +++++++++++ 1 file changed, 11 insertions(+) create mode 100644 Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md diff --git a/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md b/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md new file mode 100644 index 0000000..4d98ab8 --- /dev/null +++ b/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md @@ -0,0 +1,11 @@ + +Logaritmo neperiano + +### Propriedades +Sejam $0 < a \ne 1$, $0 < b \ne 1$ com $a \in \mathbb{R}$ e $b \in \mathbb{R}$ +1. $\log_a{x \cdot y} = \log_a{x} \cdot \log_b{y}$ + +**Exemplo:** Esboce os gráficos a seguir e determine o conjunto imagem: +1. $f(x) = 2^x - 1$ + > + From d4db6d0f0188fd8fcb9010afe8fca172ebafb5e3 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?=C3=81lvaro=20Ant=C3=B4nio?= Date: Fri, 14 Nov 2025 08:35:42 -0300 Subject: [PATCH 2/5] vault backup: 2025-11-14 08:35:42 --- Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md | 3 ++- 1 file changed, 2 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md b/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md index 4d98ab8..dfa57ab 100644 --- a/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md +++ b/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md @@ -7,5 +7,6 @@ Sejam $0 < a \ne 1$, $0 < b \ne 1$ com $a \in \mathbb{R}$ e $b \in \mathbb{R}$ **Exemplo:** Esboce os gráficos a seguir e determine o conjunto imagem: 1. $f(x) = 2^x - 1$ - > + > $Im(f) = { x | x > -1 } = (-1, +\infty)$ +2. From 4d5d92dfea35c11b0f1b16dcd754ba404a9acea7 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?=C3=81lvaro=20Ant=C3=B4nio?= Date: Fri, 14 Nov 2025 08:40:50 -0300 Subject: [PATCH 3/5] vault backup: 2025-11-14 08:40:50 --- Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md | 6 ++++-- 1 file changed, 4 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md b/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md index dfa57ab..3902442 100644 --- a/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md +++ b/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md @@ -8,5 +8,7 @@ Sejam $0 < a \ne 1$, $0 < b \ne 1$ com $a \in \mathbb{R}$ e $b \in \mathbb{R}$ **Exemplo:** Esboce os gráficos a seguir e determine o conjunto imagem: 1. $f(x) = 2^x - 1$ > $Im(f) = { x | x > -1 } = (-1, +\infty)$ -2. - +2. $f(x) = \log_{0,3}{(x-1)}$ + > $x = 0 \Rightarrow (\log_{0,3}{(x-1)} \Rightarrow 0,3^()$ +3. $f(x) = |log_100{x}|$ +4. $f(x) = |(\dfrac{1}{3})^x - 1|$ From 01c4df3d1d01eec4841d94ec8ee7a8f9f63e2e72 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?=C3=81lvaro=20Ant=C3=B4nio?= Date: Fri, 14 Nov 2025 08:45:59 -0300 Subject: [PATCH 4/5] vault backup: 2025-11-14 08:45:59 --- Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md | 5 +++-- 1 file changed, 3 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md b/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md index 3902442..2af1756 100644 --- a/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md +++ b/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md @@ -8,7 +8,8 @@ Sejam $0 < a \ne 1$, $0 < b \ne 1$ com $a \in \mathbb{R}$ e $b \in \mathbb{R}$ **Exemplo:** Esboce os gráficos a seguir e determine o conjunto imagem: 1. $f(x) = 2^x - 1$ > $Im(f) = { x | x > -1 } = (-1, +\infty)$ -2. $f(x) = \log_{0,3}{(x-1)}$ - > $x = 0 \Rightarrow (\log_{0,3}{(x-1)} \Rightarrow 0,3^()$ +2. $f(x) = \log_{0.3}{(x-1)}$ + > $$x = 0 \Rightarrow \large(\log_{0.3}{(x-1)} = y \Rightarrow {0.3}^{y} = x-1) \Rightarrow$$ + > $$x = 0 \Rightarrow \large(\log_{0.3}{(x-1)} = y \Rightarrow {0.3}^{y} = x-1) \Rightarrow$$ 3. $f(x) = |log_100{x}|$ 4. $f(x) = |(\dfrac{1}{3})^x - 1|$ From c31e01ca198f45d51c2bfca50cdb758267d11304 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?=C3=81lvaro=20Ant=C3=B4nio?= Date: Fri, 14 Nov 2025 08:51:06 -0300 Subject: [PATCH 5/5] vault backup: 2025-11-14 08:51:05 --- Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md | 4 +--- 1 file changed, 1 insertion(+), 3 deletions(-) diff --git a/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md b/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md index 2af1756..ef5d3b2 100644 --- a/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md +++ b/Cálculo Diferencial e Integral I/2.1 Função exponencial.md @@ -9,7 +9,5 @@ Sejam $0 < a \ne 1$, $0 < b \ne 1$ com $a \in \mathbb{R}$ e $b \in \mathbb{R}$ 1. $f(x) = 2^x - 1$ > $Im(f) = { x | x > -1 } = (-1, +\infty)$ 2. $f(x) = \log_{0.3}{(x-1)}$ - > $$x = 0 \Rightarrow \large(\log_{0.3}{(x-1)} = y \Rightarrow {0.3}^{y} = x-1) \Rightarrow$$ - > $$x = 0 \Rightarrow \large(\log_{0.3}{(x-1)} = y \Rightarrow {0.3}^{y} = x-1) \Rightarrow$$ -3. $f(x) = |log_100{x}|$ +3. $f(x) = |log_{100}{x}|$ 4. $f(x) = |(\dfrac{1}{3})^x - 1|$