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Geometria Analítica/1. Vetores.md

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 $\vec{v} = x\vec{i} + y\vec{j}$  
 $\vec{v} = (x, y)$  
 
-**Exemplo:** Sejam $v = (-1, 4)$ e $u = (2, -3)$ encontre $3u + 2v$  
+- **Exemplo:** Sejam $\vec{v} = (-1, 4)$ e $\vec{u} = (2, -3)$ encontre $3\vec{u} + 2\vec{v}$  
 > $3(2, -3) + 2(-1, 4)$  
 	
-**Exemplo:** Determinar o vetor $w$ na igualdade $3w + 2u = \frac{1}{2}v + w$ onde $u = (3, 1)$ e $v = (7, 4)$
+**Exemplo:** Determinar o vetor $w$ na igualdade $3\vec{w} + 2\vec{u} = \dfrac{1}{2}\vec{v} + \vec{w}$ onde $\vec{u} = (3, 1)$ e $\vec{v} = (7, 4)$
 > $...$  
 > $w = (-\frac{7}{2},2)$  
 
-**Definição:** Sejam $A = (x_1, y_1)$ e $B = (x_2, y_2)$ dois pontos, então o vetor de origem no ponto $A$ e extremidade no ponto $B$ é igual a $\vec{AB} = B - A = (x_2-x_1,y_2-y_1)$
+**Definição:** Sejam $A = (x_1, y_1)$ e $B = (x_2, y_2)$ dois pontos, então o vetor de origem no ponto $A$ e extremidade no ponto $B$ é igual a $\overrightarrow{AB} = B - A = (x_2-x_1, y_2-y_1)$
 
 Se $A=(1,1)$ e $B=(-1,3)$ encontre os vetores $\vec{AB}$ e $\vec{BA}$
-> $AB = (x2 - X1, y2 - y1) = (-1-1, 3-1)$  
+> $\overrightarrow{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) = (-1-1, 3-1)$  
-> $AB = (-2, 2)$  
+> $\overrightarrow{AB} = (-2, 2)$  
 > 
-> $BA = (x1 - x2, y1 - y2) = (1 + 1, 1 - 3)$  
+> $\overrightarrow{BA} = (x_1 - x_2, y_1 - y_2) = (1 + 1, 1 - 3)$  
-> $BA = (2, -2)$  
+> $\overrightarrow{BA} = (2, -2)$  
 
+Como saber se os vetores $\vec{u} = (x_1, y_2)$ e $\vec{v} = (x_2, y_2)$ são paralelos?
+$$(x_1, y_1) \parallel (x_2, y_2) \Leftrightarrow \dfrac{x_1}{x_2} = \dfrac{y_1}{y_2}$$
+Módulo de um vetor $\vec{v}=(x,y)$  é igual $\sqrt{x^2+y^2} = |\vec{v}|$